↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.65 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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N 79 |
← 114.66 m → 13 142 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124794006347656 y=0.124870300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124794006347656 × 216)
floor (0.124794006347656 × 65536)
floor (8178.5)tx = 8178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124870300292969 × 216)
floor (0.124870300292969 × 65536)
floor (8183.5)ty = 8183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8178 / 8183 ti = "16/8178/8183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8178/8183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8178 ÷ 216
8178 ÷ 65536x = 0.124786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8183 ÷ 216
8183 ÷ 65536y = 0.124862670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124786376953125 × 2 - 1) × π
-0.75042724609375 × 3.1415926535Λ = -2.35753672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124862670898438 × 2 - 1) × π
0.750274658203125 × 3.1415926535Φ = 2.35705735431816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35753672} λ = -2.35753672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35705735431816))-π/2
2×atan(10.5598318443217)-π/2
2×1.47637941472162-π/2
2.95275882944323-1.57079632675φ = 1.38196250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35753672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.076904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38196250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.180619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8178 KachelY 8183 -2.35753672 1.38196250 -135.076904 79.180619 Oben rechts KachelX + 1 8179 KachelY 8183 -2.35744085 1.38196250 -135.071411 79.180619 Unten links KachelX 8178 KachelY + 1 8184 -2.35753672 1.38194451 -135.076904 79.179588 Unten rechts KachelX + 1 8179 KachelY + 1 8184 -2.35744085 1.38194451 -135.071411 79.179588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38196250-1.38194451) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dl = 114.614289999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38196250-1.38194451) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dr = 114.614289999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35753672--2.35744085) × cos(1.38196250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187713579789525 × 6371000do = 114.653158798359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35753672--2.35744085) × cos(1.38194451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187731249965481 × 6371000du = 114.663951525726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38196250)-sin(1.38194451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187713579789525-0.187731249965481)× R²
abs(-2.35744085--2.35753672)×1.76701759561637e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76701759561637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76701759561637e-05× 40589641000000 ar = 13141.5088923505m²