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← 59.98 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.98 m → 3 596 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623874664306641 y=0.132175445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623874664306641 × 217)
floor (0.623874664306641 × 131072)
floor (81772.5)tx = 81772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132175445556641 × 217)
floor (0.132175445556641 × 131072)
floor (17324.5)ty = 17324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81772 / 17324 ti = "17/81772/17324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81772/17324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81772 ÷ 217
81772 ÷ 131072x = 0.623870849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17324 ÷ 217
17324 ÷ 131072y = 0.132171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623870849609375 × 2 - 1) × π
0.24774169921875 × 3.1415926535Λ = 0.77830350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132171630859375 × 2 - 1) × π
0.73565673828125 × 3.1415926535Φ = 2.31113380448215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77830350} λ = 0.77830350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31113380448215))-π/2
2×atan(10.0858535606904)-π/2
2×1.47197054466161-π/2
2.94394108932322-1.57079632675φ = 1.37314476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77830350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37314476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.675399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81772 KachelY 17324 0.77830350 1.37314476 44.593506 78.675399 Oben rechts KachelX + 1 81773 KachelY 17324 0.77835144 1.37314476 44.596252 78.675399 Unten links KachelX 81772 KachelY + 1 17325 0.77830350 1.37313535 44.593506 78.674860 Unten rechts KachelX + 1 81773 KachelY + 1 17325 0.77835144 1.37313535 44.596252 78.674860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37314476-1.37313535) × R
9.40999999987646e-06 × 6371000dl = 59.9511099992129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37314476-1.37313535) × R
9.40999999987646e-06 × 6371000dr = 59.9511099992129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77830350-0.77835144) × cos(1.37314476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196367164171885 × 6371000do = 59.9755864288601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77830350-0.77835144) × cos(1.37313535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196376390954598 × 6371000du = 59.978404525798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37314476)-sin(1.37313535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196367164171885-0.196376390954598)× R²
abs(0.77835144-0.77830350)×9.22678271292332e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.22678271292332e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.22678271292332e-06× 40589641000000 ar = 3595.68745325066m²