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← | N 79 |
← 110.76 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.73 m ↓ |
↑ 110.73 m ↓ |
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N 79 |
← 110.77 m → 12 264 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124778747558594 y=0.119255065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124778747558594 × 216)
floor (0.124778747558594 × 65536)
floor (8177.5)tx = 8177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119255065917969 × 216)
floor (0.119255065917969 × 65536)
floor (7815.5)ty = 7815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8177 / 7815 ti = "16/8177/7815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8177/7815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8177 ÷ 216
8177 ÷ 65536x = 0.124771118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7815 ÷ 216
7815 ÷ 65536y = 0.119247436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124771118164062 × 2 - 1) × π
-0.750457763671875 × 3.1415926535Λ = -2.35763260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119247436523438 × 2 - 1) × π
0.761505126953125 × 3.1415926535Φ = 2.39233891243852 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35763260} λ = -2.35763260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39233891243852))-π/2
2×atan(10.9390495242563)-π/2
2×1.47963408486486-π/2
2.95926816972972-1.57079632675φ = 1.38847184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35763260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.082398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38847184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.553576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8177 KachelY 7815 -2.35763260 1.38847184 -135.082398 79.553576 Oben rechts KachelX + 1 8178 KachelY 7815 -2.35753672 1.38847184 -135.076904 79.553576 Unten links KachelX 8177 KachelY + 1 7816 -2.35763260 1.38845446 -135.082398 79.552581 Unten rechts KachelX + 1 8178 KachelY + 1 7816 -2.35753672 1.38845446 -135.076904 79.552581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38847184-1.38845446) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dl = 110.727980000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38847184-1.38845446) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dr = 110.727980000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35763260--2.35753672) × cos(1.38847184) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181316019368924 × 6371000do = 110.757158779143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35763260--2.35753672) × cos(1.38845446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18133311126601 × 6371000du = 110.767599389774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38847184)-sin(1.38845446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181316019368924-0.18133311126601)× R²
abs(-2.35753672--2.35763260)×1.70918970866518e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70918970866518e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70918970866518e-05× 40589641000000 ar = 12264.4944963884m²