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N 78 |
← 59.94 m → 3 590 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623821258544922 y=0.132068634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623821258544922 × 217)
floor (0.623821258544922 × 131072)
floor (81765.5)tx = 81765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132068634033203 × 217)
floor (0.132068634033203 × 131072)
floor (17310.5)ty = 17310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81765 / 17310 ti = "17/81765/17310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81765/17310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81765 ÷ 217
81765 ÷ 131072x = 0.623817443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17310 ÷ 217
17310 ÷ 131072y = 0.132064819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623817443847656 × 2 - 1) × π
0.247634887695312 × 3.1415926535Λ = 0.77796794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132064819335938 × 2 - 1) × π
0.735870361328125 × 3.1415926535Φ = 2.31180492107683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77796794} λ = 0.77796794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31180492107683))-π/2
2×atan(10.0926246162162)-π/2
2×1.47203641561627-π/2
2.94407283123254-1.57079632675φ = 1.37327650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77796794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.574280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37327650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.682948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81765 KachelY 17310 0.77796794 1.37327650 44.574280 78.682948 Oben rechts KachelX + 1 81766 KachelY 17310 0.77801588 1.37327650 44.577026 78.682948 Unten links KachelX 81765 KachelY + 1 17311 0.77796794 1.37326710 44.574280 78.682409 Unten rechts KachelX + 1 81766 KachelY + 1 17311 0.77801588 1.37326710 44.577026 78.682409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37327650-1.37326710) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37327650-1.37326710) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77796794-0.77801588) × cos(1.37327650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196237987388541 × 6371000do = 59.9361325142164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77796794-0.77801588) × cos(1.37326710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196247204609066 × 6371000du = 59.938947690616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37327650)-sin(1.37326710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196237987388541-0.196247204609066)× R²
abs(0.77801588-0.77796794)×9.21722052527052e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.21722052527052e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.21722052527052e-06× 40589641000000 ar = 3589.50343899307m²