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← | N 78 |
← 59.39 m → | N 78 |
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↑ 59.38 m ↓ |
↑ 59.38 m ↓ |
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N 78 |
← 59.40 m → 3 527 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623790740966797 y=0.130626678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623790740966797 × 217)
floor (0.623790740966797 × 131072)
floor (81761.5)tx = 81761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130626678466797 × 217)
floor (0.130626678466797 × 131072)
floor (17121.5)ty = 17121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81761 / 17121 ti = "17/81761/17121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81761/17121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81761 ÷ 217
81761 ÷ 131072x = 0.623786926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17121 ÷ 217
17121 ÷ 131072y = 0.130622863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623786926269531 × 2 - 1) × π
0.247573852539062 × 3.1415926535Λ = 0.77777620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130622863769531 × 2 - 1) × π
0.738754272460938 × 3.1415926535Φ = 2.32086499510502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77777620} λ = 0.77777620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32086499510502))-π/2
2×atan(10.1844800224401)-π/2
2×1.47292144340218-π/2
2.94584288680437-1.57079632675φ = 1.37504656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77777620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.563294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37504656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.784365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81761 KachelY 17121 0.77777620 1.37504656 44.563294 78.784365 Oben rechts KachelX + 1 81762 KachelY 17121 0.77782413 1.37504656 44.566040 78.784365 Unten links KachelX 81761 KachelY + 1 17122 0.77777620 1.37503724 44.563294 78.783831 Unten rechts KachelX + 1 81762 KachelY + 1 17122 0.77782413 1.37503724 44.566040 78.783831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37504656-1.37503724) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37504656-1.37503724) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77777620-0.77782413) × cos(1.37504656) × R
4.79299999999183e-05 × 0.194502037397395 × 6371000do = 59.3935369787033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77777620-0.77782413) × cos(1.37503724) × R
4.79299999999183e-05 × 0.194511179396651 × 6371000du = 59.3963285981543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37504656)-sin(1.37503724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194502037397395-0.194511179396651)× R²
abs(0.77782413-0.77777620)×9.14199925580728e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.14199925580728e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.14199925580728e-06× 40589641000000 ar = 3526.73568857648m²