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← | N 79 |
← 110.19 m → | N 79 |
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↑ 110.22 m ↓ |
↑ 110.22 m ↓ |
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N 79 |
← 110.20 m → 12 146 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124763488769531 y=0.118446350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124763488769531 × 216)
floor (0.124763488769531 × 65536)
floor (8176.5)tx = 8176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118446350097656 × 216)
floor (0.118446350097656 × 65536)
floor (7762.5)ty = 7762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8176 / 7762 ti = "16/8176/7762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8176/7762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8176 ÷ 216
8176 ÷ 65536x = 0.124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7762 ÷ 216
7762 ÷ 65536y = 0.118438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124755859375 × 2 - 1) × π
-0.75048828125 × 3.1415926535Λ = -2.35772847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118438720703125 × 2 - 1) × π
0.76312255859375 × 3.1415926535Φ = 2.39742022379825 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35772847} λ = -2.35772847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39742022379825))-π/2
2×atan(10.9947757019957)-π/2
2×1.48009359729881-π/2
2.96018719459763-1.57079632675φ = 1.38939087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35772847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.087891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38939087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.606233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8176 KachelY 7762 -2.35772847 1.38939087 -135.087891 79.606233 Oben rechts KachelX + 1 8177 KachelY 7762 -2.35763260 1.38939087 -135.082398 79.606233 Unten links KachelX 8176 KachelY + 1 7763 -2.35772847 1.38937357 -135.087891 79.605242 Unten rechts KachelX + 1 8177 KachelY + 1 7763 -2.35763260 1.38937357 -135.082398 79.605242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38939087-1.38937357) × R
1.72999999998869e-05 × 6371000dl = 110.218299999279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38939087-1.38937357) × R
1.72999999998869e-05 × 6371000dr = 110.218299999279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35772847--2.35763260) × cos(1.38939087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180412145954426 × 6371000do = 110.193532308416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35772847--2.35763260) × cos(1.38937357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180429162053507 × 6371000du = 110.203925533628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38939087)-sin(1.38937357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180412145954426-0.180429162053507)× R²
abs(-2.35763260--2.35772847)×1.70160990804469e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70160990804469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70160990804469e-05× 40589641000000 ar = 12145.9165643023m²