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N 78 |
← 59.36 m → 3 524 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623676300048828 y=0.130489349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623676300048828 × 217)
floor (0.623676300048828 × 131072)
floor (81746.5)tx = 81746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130489349365234 × 217)
floor (0.130489349365234 × 131072)
floor (17103.5)ty = 17103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81746 / 17103 ti = "17/81746/17103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81746/17103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81746 ÷ 217
81746 ÷ 131072x = 0.623672485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17103 ÷ 217
17103 ÷ 131072y = 0.130485534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623672485351562 × 2 - 1) × π
0.247344970703125 × 3.1415926535Λ = 0.77705714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130485534667969 × 2 - 1) × π
0.739028930664062 × 3.1415926535Φ = 2.32172785929818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77705714} λ = 0.77705714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32172785929818))-π/2
2×atan(10.1932716380171)-π/2
2×1.47300532232162-π/2
2.94601064464324-1.57079632675φ = 1.37521432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77705714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.522095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37521432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.793976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81746 KachelY 17103 0.77705714 1.37521432 44.522095 78.793976 Oben rechts KachelX + 1 81747 KachelY 17103 0.77710508 1.37521432 44.524841 78.793976 Unten links KachelX 81746 KachelY + 1 17104 0.77705714 1.37520500 44.522095 78.793442 Unten rechts KachelX + 1 81747 KachelY + 1 17104 0.77710508 1.37520500 44.524841 78.793442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37521432-1.37520500) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37521432-1.37520500) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77705714-0.77710508) × cos(1.37521432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194337478522529 × 6371000do = 59.3556681874387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77705714-0.77710508) × cos(1.37520500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194346620825772 × 6371000du = 59.3584604821719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37521432)-sin(1.37520500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194337478522529-0.194346620825772)× R²
abs(0.77710508-0.77705714)×9.142303242754e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.142303242754e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.142303242754e-06× 40589641000000 ar = 3524.48714615771m²