↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.72 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.73 m ↓ |
↑ 110.73 m ↓ |
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N 79 |
← 110.74 m → 12 261 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124717712402344 y=0.119224548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124717712402344 × 216)
floor (0.124717712402344 × 65536)
floor (8173.5)tx = 8173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119224548339844 × 216)
floor (0.119224548339844 × 65536)
floor (7813.5)ty = 7813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8173 / 7813 ti = "16/8173/7813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8173/7813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8173 ÷ 216
8173 ÷ 65536x = 0.124710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7813 ÷ 216
7813 ÷ 65536y = 0.119216918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124710083007812 × 2 - 1) × π
-0.750579833984375 × 3.1415926535Λ = -2.35801609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119216918945312 × 2 - 1) × π
0.761566162109375 × 3.1415926535Φ = 2.392530660037 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35801609} λ = -2.35801609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.392530660037))-π/2
2×atan(10.9411472618439)-π/2
2×1.47965146668133-π/2
2.95930293336266-1.57079632675φ = 1.38850661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35801609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.104370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38850661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.555569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8173 KachelY 7813 -2.35801609 1.38850661 -135.104370 79.555569 Oben rechts KachelX + 1 8174 KachelY 7813 -2.35792022 1.38850661 -135.098877 79.555569 Unten links KachelX 8173 KachelY + 1 7814 -2.35801609 1.38848923 -135.104370 79.554573 Unten rechts KachelX + 1 8174 KachelY + 1 7814 -2.35792022 1.38848923 -135.098877 79.554573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38850661-1.38848923) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dl = 110.727980000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38850661-1.38848923) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dr = 110.727980000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35801609--2.35792022) × cos(1.38850661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181281825576136 × 6371000do = 110.724721985175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35801609--2.35792022) × cos(1.38848923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181298917582788 × 6371000du = 110.735161573802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38850661)-sin(1.38848923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181281825576136-0.181298917582788)× R²
abs(-2.35792022--2.35801609)×1.70920066512037e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70920066512037e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70920066512037e-05× 40589641000000 ar = 12260.9027790993m²