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← | N 77 |
← 67.67 m → | N 77 |
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↑ 67.72 m ↓ |
↑ 67.72 m ↓ |
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N 77 |
← 67.68 m → 4 583 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623546600341797 y=0.151859283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623546600341797 × 217)
floor (0.623546600341797 × 131072)
floor (81729.5)tx = 81729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151859283447266 × 217)
floor (0.151859283447266 × 131072)
floor (19904.5)ty = 19904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81729 / 19904 ti = "17/81729/19904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81729/19904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81729 ÷ 217
81729 ÷ 131072x = 0.623542785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19904 ÷ 217
19904 ÷ 131072y = 0.15185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623542785644531 × 2 - 1) × π
0.247085571289062 × 3.1415926535Λ = 0.77624222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15185546875 × 2 - 1) × π
0.6962890625 × 3.1415926535Φ = 2.1874566034624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77624222} λ = 0.77624222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1874566034624))-π/2
2×atan(8.91251620046194)-π/2
2×1.45906188710616-π/2
2.91812377421232-1.57079632675φ = 1.34732745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77624222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.475403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34732745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.196177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81729 KachelY 19904 0.77624222 1.34732745 44.475403 77.196177 Oben rechts KachelX + 1 81730 KachelY 19904 0.77629015 1.34732745 44.478149 77.196177 Unten links KachelX 81729 KachelY + 1 19905 0.77624222 1.34731682 44.475403 77.195567 Unten rechts KachelX + 1 81730 KachelY + 1 19905 0.77629015 1.34731682 44.478149 77.195567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34732745-1.34731682) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dl = 67.723730000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34732745-1.34731682) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dr = 67.723730000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77624222-0.77629015) × cos(1.34732745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221613571319039 × 6371000do = 67.6723700135731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77624222-0.77629015) × cos(1.34731682) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221623936986972 × 6371000du = 67.6755352949754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34732745)-sin(1.34731682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221613571319039-0.221623936986972)× R²
abs(0.77629015-0.77624222)×1.03656679330266e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03656679330266e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03656679330266e-05× 40589641000000 ar = 4583.13249756941m²