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N 78 |
← 60.05 m → 3 608 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623523712158203 y=0.132373809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623523712158203 × 217)
floor (0.623523712158203 × 131072)
floor (81726.5)tx = 81726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132373809814453 × 217)
floor (0.132373809814453 × 131072)
floor (17350.5)ty = 17350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81726 / 17350 ti = "17/81726/17350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81726/17350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81726 ÷ 217
81726 ÷ 131072x = 0.623519897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17350 ÷ 217
17350 ÷ 131072y = 0.132369995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623519897460938 × 2 - 1) × π
0.247039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.77609840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132369995117188 × 2 - 1) × π
0.735260009765625 × 3.1415926535Φ = 2.30988744509203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77609840} λ = 0.77609840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30988744509203))-π/2
2×atan(10.0732907928857)-π/2
2×1.4718480978294-π/2
2.9436961956588-1.57079632675φ = 1.37289987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77609840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.467163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37289987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.661368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81726 KachelY 17350 0.77609840 1.37289987 44.467163 78.661368 Oben rechts KachelX + 1 81727 KachelY 17350 0.77614634 1.37289987 44.469910 78.661368 Unten links KachelX 81726 KachelY + 1 17351 0.77609840 1.37289044 44.467163 78.660828 Unten rechts KachelX + 1 81727 KachelY + 1 17351 0.77614634 1.37289044 44.469910 78.660828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37289987-1.37289044) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dl = 60.0785299998532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37289987-1.37289044) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dr = 60.0785299998532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77609840-0.77614634) × cos(1.37289987) × R
4.79400000000796e-05 × 0.196607280379892 × 6371000do = 60.0489240995158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77609840-0.77614634) × cos(1.37289044) × R
4.79400000000796e-05 × 0.196616526319416 × 6371000du = 60.0517480474368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37289987)-sin(1.37289044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196607280379892-0.196616526319416)× R²
abs(0.77614634-0.77609840)×9.24593952364439e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.24593952364439e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.24593952364439e-06× 40589641000000 ar = 3607.73591744575m²