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N 78 |
← 60.05 m → 3 604 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623462677001953 y=0.132381439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623462677001953 × 217)
floor (0.623462677001953 × 131072)
floor (81718.5)tx = 81718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132381439208984 × 217)
floor (0.132381439208984 × 131072)
floor (17351.5)ty = 17351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81718 / 17351 ti = "17/81718/17351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81718/17351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81718 ÷ 217
81718 ÷ 131072x = 0.623458862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17351 ÷ 217
17351 ÷ 131072y = 0.132377624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623458862304688 × 2 - 1) × π
0.246917724609375 × 3.1415926535Λ = 0.77571491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132377624511719 × 2 - 1) × π
0.735244750976562 × 3.1415926535Φ = 2.30983950819241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77571491} λ = 0.77571491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30983950819241))-π/2
2×atan(10.0728079221299)-π/2
2×1.47184338534689-π/2
2.94368677069379-1.57079632675φ = 1.37289044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77571491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.445190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37289044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.660828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81718 KachelY 17351 0.77571491 1.37289044 44.445190 78.660828 Oben rechts KachelX + 1 81719 KachelY 17351 0.77576285 1.37289044 44.447937 78.660828 Unten links KachelX 81718 KachelY + 1 17352 0.77571491 1.37288102 44.445190 78.660288 Unten rechts KachelX + 1 81719 KachelY + 1 17352 0.77576285 1.37288102 44.447937 78.660288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37289044-1.37288102) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dl = 60.0148200002404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37289044-1.37288102) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dr = 60.0148200002404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77571491-0.77576285) × cos(1.37289044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196616526319416 × 6371000do = 60.0517480472977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77571491-0.77576285) × cos(1.37288102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19662576243667 × 6371000du = 60.0545689952446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37289044)-sin(1.37288102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196616526319416-0.19662576243667)× R²
abs(0.77576285-0.77571491)×9.23611725345275e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.23611725345275e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.23611725345275e-06× 40589641000000 ar = 3604.07949897332m²