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N 78 |
← 59.47 m → 3 539 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623394012451172 y=0.130840301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623394012451172 × 217)
floor (0.623394012451172 × 131072)
floor (81709.5)tx = 81709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130840301513672 × 217)
floor (0.130840301513672 × 131072)
floor (17149.5)ty = 17149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81709 / 17149 ti = "17/81709/17149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81709/17149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81709 ÷ 217
81709 ÷ 131072x = 0.623390197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17149 ÷ 217
17149 ÷ 131072y = 0.130836486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623390197753906 × 2 - 1) × π
0.246780395507812 × 3.1415926535Λ = 0.77528348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130836486816406 × 2 - 1) × π
0.738327026367188 × 3.1415926535Φ = 2.31952276191566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77528348} λ = 0.77528348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31952276191566))-π/2
2×atan(10.1708192453627)-π/2
2×1.47279082389076-π/2
2.94558164778152-1.57079632675φ = 1.37478532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77528348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.420471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37478532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.769397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81709 KachelY 17149 0.77528348 1.37478532 44.420471 78.769397 Oben rechts KachelX + 1 81710 KachelY 17149 0.77533141 1.37478532 44.423218 78.769397 Unten links KachelX 81709 KachelY + 1 17150 0.77528348 1.37477598 44.420471 78.768861 Unten rechts KachelX + 1 81710 KachelY + 1 17150 0.77533141 1.37477598 44.423218 78.768861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37478532-1.37477598) × R
9.34000000007984e-06 × 6371000dl = 59.5051400005087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37478532-1.37477598) × R
9.34000000007984e-06 × 6371000dr = 59.5051400005087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77528348-0.77533141) × cos(1.37478532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194758281625742 × 6371000do = 59.4717842365848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77528348-0.77533141) × cos(1.37477598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194767442768099 × 6371000du = 59.474581701612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37478532)-sin(1.37477598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194758281625742-0.194767442768099)× R²
abs(0.77533141-0.77528348)×9.16114235671728e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.16114235671728e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.16114235671728e-06× 40589641000000 ar = 3538.96007892104m²