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← | N 78 |
← 59.72 m → | N 78 |
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↑ 59.70 m ↓ |
↑ 59.70 m ↓ |
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N 78 |
← 59.73 m → 3 565 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623386383056641 y=0.131488800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623386383056641 × 217)
floor (0.623386383056641 × 131072)
floor (81708.5)tx = 81708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131488800048828 × 217)
floor (0.131488800048828 × 131072)
floor (17234.5)ty = 17234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81708 / 17234 ti = "17/81708/17234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81708/17234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81708 ÷ 217
81708 ÷ 131072x = 0.623382568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17234 ÷ 217
17234 ÷ 131072y = 0.131484985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623382568359375 × 2 - 1) × π
0.24676513671875 × 3.1415926535Λ = 0.77523554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131484985351562 × 2 - 1) × π
0.737030029296875 × 3.1415926535Φ = 2.31544812544795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77523554} λ = 0.77523554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31544812544795))-π/2
2×atan(10.129461171139)-π/2
2×1.47239324538177-π/2
2.94478649076354-1.57079632675φ = 1.37399016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77523554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.417725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37399016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.723837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81708 KachelY 17234 0.77523554 1.37399016 44.417725 78.723837 Oben rechts KachelX + 1 81709 KachelY 17234 0.77528348 1.37399016 44.420471 78.723837 Unten links KachelX 81708 KachelY + 1 17235 0.77523554 1.37398079 44.417725 78.723300 Unten rechts KachelX + 1 81709 KachelY + 1 17235 0.77528348 1.37398079 44.420471 78.723300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37399016-1.37398079) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dl = 59.6962699993471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37399016-1.37398079) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dr = 59.6962699993471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77523554-0.77528348) × cos(1.37399016) × R
4.79400000000796e-05 × 0.195538153667722 × 6371000do = 59.7223852822969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77523554-0.77528348) × cos(1.37398079) × R
4.79400000000796e-05 × 0.195547342781547 × 6371000du = 59.7251918741867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37399016)-sin(1.37398079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195538153667722-0.195547342781547)× R²
abs(0.77528348-0.77523554)×9.18911382472021e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.18911382472021e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.18911382472021e-06× 40589641000000 ar = 3565.28740854959m²