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← | N 78 |
← 59.41 m → | N 78 |
→ |
↑ 59.38 m ↓ |
↑ 59.38 m ↓ |
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N 78 |
← 59.42 m → 3 528 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623371124267578 y=0.130680084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623371124267578 × 217)
floor (0.623371124267578 × 131072)
floor (81706.5)tx = 81706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130680084228516 × 217)
floor (0.130680084228516 × 131072)
floor (17128.5)ty = 17128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81706 / 17128 ti = "17/81706/17128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81706/17128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81706 ÷ 217
81706 ÷ 131072x = 0.623367309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17128 ÷ 217
17128 ÷ 131072y = 0.13067626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623367309570312 × 2 - 1) × π
0.246734619140625 × 3.1415926535Λ = 0.77513967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13067626953125 × 2 - 1) × π
0.7386474609375 × 3.1415926535Φ = 2.32052943680768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77513967} λ = 0.77513967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32052943680768))-π/2
2×atan(10.1810631089833)-π/2
2×1.47288880464473-π/2
2.94577760928946-1.57079632675φ = 1.37498128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77513967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.412232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37498128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.780624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81706 KachelY 17128 0.77513967 1.37498128 44.412232 78.780624 Oben rechts KachelX + 1 81707 KachelY 17128 0.77518760 1.37498128 44.414978 78.780624 Unten links KachelX 81706 KachelY + 1 17129 0.77513967 1.37497196 44.412232 78.780090 Unten rechts KachelX + 1 81707 KachelY + 1 17129 0.77518760 1.37497196 44.414978 78.780090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37498128-1.37497196) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37498128-1.37497196) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77513967-0.77518760) × cos(1.37498128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194566070272925 × 6371000do = 59.4130901876994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77513967-0.77518760) × cos(1.37497196) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194575212153822 × 6371000du = 59.415881771008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37498128)-sin(1.37497196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194566070272925-0.194575212153822)× R²
abs(0.77518760-0.77513967)×9.14188089662371e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.14188089662371e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.14188089662371e-06× 40589641000000 ar = 3527.89671246179m²