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← 59.43 m → | N 78 |
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↑ 59.44 m ↓ |
↑ 59.44 m ↓ |
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N 78 |
← 59.43 m → 3 533 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623363494873047 y=0.130687713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623363494873047 × 217)
floor (0.623363494873047 × 131072)
floor (81705.5)tx = 81705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130687713623047 × 217)
floor (0.130687713623047 × 131072)
floor (17129.5)ty = 17129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81705 / 17129 ti = "17/81705/17129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81705/17129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81705 ÷ 217
81705 ÷ 131072x = 0.623359680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17129 ÷ 217
17129 ÷ 131072y = 0.130683898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623359680175781 × 2 - 1) × π
0.246719360351562 × 3.1415926535Λ = 0.77509173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130683898925781 × 2 - 1) × π
0.738632202148438 × 3.1415926535Φ = 2.32048149990806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77509173} λ = 0.77509173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32048149990806))-π/2
2×atan(10.1805750720806)-π/2
2×1.47288414108806-π/2
2.94576828217612-1.57079632675φ = 1.37497196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77509173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.409485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37497196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.780090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81705 KachelY 17129 0.77509173 1.37497196 44.409485 78.780090 Oben rechts KachelX + 1 81706 KachelY 17129 0.77513967 1.37497196 44.412232 78.780090 Unten links KachelX 81705 KachelY + 1 17130 0.77509173 1.37496263 44.409485 78.779556 Unten rechts KachelX + 1 81706 KachelY + 1 17130 0.77513967 1.37496263 44.412232 78.779556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37497196-1.37496263) × R
9.33000000014061e-06 × 6371000dl = 59.4414300008959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37497196-1.37496263) × R
9.33000000014061e-06 × 6371000dr = 59.4414300008959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77509173-0.77513967) × cos(1.37497196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194575212153822 × 6371000do = 59.428278157699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77509173-0.77513967) × cos(1.37496263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194584363826675 × 6371000du = 59.4310733141525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37497196)-sin(1.37496263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194575212153822-0.194584363826675)× R²
abs(0.77513967-0.77509173)×9.15167285342466e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.15167285342466e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.15167285342466e-06× 40589641000000 ar = 3532.58491009028m²