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← 60.04 m → | N 78 |
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↑ 60.01 m ↓ |
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N 78 |
← 60.05 m → 3 604 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623348236083984 y=0.132396697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623348236083984 × 217)
floor (0.623348236083984 × 131072)
floor (81703.5)tx = 81703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132396697998047 × 217)
floor (0.132396697998047 × 131072)
floor (17353.5)ty = 17353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81703 / 17353 ti = "17/81703/17353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81703/17353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81703 ÷ 217
81703 ÷ 131072x = 0.623344421386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17353 ÷ 217
17353 ÷ 131072y = 0.132392883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623344421386719 × 2 - 1) × π
0.246688842773438 × 3.1415926535Λ = 0.77499586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132392883300781 × 2 - 1) × π
0.735214233398438 × 3.1415926535Φ = 2.30974363439317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77499586} λ = 0.77499586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30974363439317))-π/2
2×atan(10.0718422500574)-π/2
2×1.47183395971738-π/2
2.94366791943477-1.57079632675φ = 1.37287159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77499586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.403992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37287159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.659748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81703 KachelY 17353 0.77499586 1.37287159 44.403992 78.659748 Oben rechts KachelX + 1 81704 KachelY 17353 0.77504379 1.37287159 44.406738 78.659748 Unten links KachelX 81703 KachelY + 1 17354 0.77499586 1.37286217 44.403992 78.659208 Unten rechts KachelX + 1 81704 KachelY + 1 17354 0.77504379 1.37286217 44.406738 78.659208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37287159-1.37286217) × R
9.41999999981569e-06 × 6371000dl = 60.0148199988257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37287159-1.37286217) × R
9.41999999981569e-06 × 6371000dr = 60.0148199988257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77499586-0.77504379) × cos(1.37287159) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196635008341243 × 6371000do = 60.0448653161855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77499586-0.77504379) × cos(1.37286217) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196644244423581 × 6371000du = 60.0476856650376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37287159)-sin(1.37286217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196635008341243-0.196644244423581)× R²
abs(0.77504379-0.77499586)×9.23608233815987e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.23608233815987e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.23608233815987e-06× 40589641000000 ar = 3603.66641518684m²