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← | N 79 |
← 114.43 m → | N 79 |
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↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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N 79 |
← 114.44 m → 13 094 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124671936035156 y=0.124549865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124671936035156 × 216)
floor (0.124671936035156 × 65536)
floor (8170.5)tx = 8170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124549865722656 × 216)
floor (0.124549865722656 × 65536)
floor (8162.5)ty = 8162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8170 / 8162 ti = "16/8170/8162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8170/8162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8170 ÷ 216
8170 ÷ 65536x = 0.124664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8162 ÷ 216
8162 ÷ 65536y = 0.124542236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124664306640625 × 2 - 1) × π
-0.75067138671875 × 3.1415926535Λ = -2.35830371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124542236328125 × 2 - 1) × π
0.75091552734375 × 3.1415926535Φ = 2.3590707041022 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35830371} λ = -2.35830371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3590707041022))-π/2
2×atan(10.5811138964035)-π/2
2×1.47656819453893-π/2
2.95313638907786-1.57079632675φ = 1.38234006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35830371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.120849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38234006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.202251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8170 KachelY 8162 -2.35830371 1.38234006 -135.120849 79.202251 Oben rechts KachelX + 1 8171 KachelY 8162 -2.35820784 1.38234006 -135.115356 79.202251 Unten links KachelX 8170 KachelY + 1 8163 -2.35830371 1.38232210 -135.120849 79.201222 Unten rechts KachelX + 1 8171 KachelY + 1 8163 -2.35820784 1.38232210 -135.115356 79.201222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38234006-1.38232210) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dl = 114.423159999188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38234006-1.38232210) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dr = 114.423159999188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35830371--2.35820784) × cos(1.38234006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187342717997388 × 6371000do = 114.426640951361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35830371--2.35820784) × cos(1.38232210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187360359978415 × 6371000du = 114.437416457611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38234006)-sin(1.38232210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187342717997388-0.187360359978415)× R²
abs(-2.35820784--2.35830371)×1.76419810270778e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76419810270778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76419810270778e-05× 40589641000000 ar = 13093.6743297761m²