↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.38 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.36 m ↓ |
↑ 114.36 m ↓ |
|||
N 79 |
← 114.39 m → 13 081 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124671936035156 y=0.124488830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124671936035156 × 216)
floor (0.124671936035156 × 65536)
floor (8170.5)tx = 8170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124488830566406 × 216)
floor (0.124488830566406 × 65536)
floor (8158.5)ty = 8158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8170 / 8158 ti = "16/8170/8158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8170/8158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8170 ÷ 216
8170 ÷ 65536x = 0.124664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8158 ÷ 216
8158 ÷ 65536y = 0.124481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124664306640625 × 2 - 1) × π
-0.75067138671875 × 3.1415926535Λ = -2.35830371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124481201171875 × 2 - 1) × π
0.75103759765625 × 3.1415926535Φ = 2.35945419929916 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35830371} λ = -2.35830371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35945419929916))-π/2
2×atan(10.5851724809353)-π/2
2×1.47660411028949-π/2
2.95320822057898-1.57079632675φ = 1.38241189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35830371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.120849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38241189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.206367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8170 KachelY 8158 -2.35830371 1.38241189 -135.120849 79.206367 Oben rechts KachelX + 1 8171 KachelY 8158 -2.35820784 1.38241189 -135.115356 79.206367 Unten links KachelX 8170 KachelY + 1 8159 -2.35830371 1.38239394 -135.120849 79.205338 Unten rechts KachelX + 1 8171 KachelY + 1 8159 -2.35820784 1.38239394 -135.115356 79.205338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38241189-1.38239394) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dl = 114.359449999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38241189-1.38239394) × R
1.79499999999333e-05 × 6371000dr = 114.359449999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35830371--2.35820784) × cos(1.38241189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187272159292121 × 6371000do = 114.383544557117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35830371--2.35820784) × cos(1.38239394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.187289791691751 × 6371000du = 114.394314211167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38241189)-sin(1.38239394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187272159292121-0.187289791691751)× R²
abs(-2.35820784--2.35830371)×1.76323996305683e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76323996305683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76323996305683e-05× 40589641000000 ar = 13081.4550506051m²