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← | N 78 |
← 60.06 m → | N 78 |
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↑ 60.08 m ↓ |
↑ 60.08 m ↓ |
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N 78 |
← 60.07 m → 3 609 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623317718505859 y=0.132411956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623317718505859 × 217)
floor (0.623317718505859 × 131072)
floor (81699.5)tx = 81699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132411956787109 × 217)
floor (0.132411956787109 × 131072)
floor (17355.5)ty = 17355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81699 / 17355 ti = "17/81699/17355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81699/17355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81699 ÷ 217
81699 ÷ 131072x = 0.623313903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17355 ÷ 217
17355 ÷ 131072y = 0.132408142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623313903808594 × 2 - 1) × π
0.246627807617188 × 3.1415926535Λ = 0.77480411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132408142089844 × 2 - 1) × π
0.735183715820312 × 3.1415926535Φ = 2.30964776059393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77480411} λ = 0.77480411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30964776059393))-π/2
2×atan(10.0708766705632)-π/2
2×1.4718245332018-π/2
2.94364906640361-1.57079632675φ = 1.37285274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77480411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.393005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37285274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.658668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81699 KachelY 17355 0.77480411 1.37285274 44.393005 78.658668 Oben rechts KachelX + 1 81700 KachelY 17355 0.77485205 1.37285274 44.395752 78.658668 Unten links KachelX 81699 KachelY + 1 17356 0.77480411 1.37284331 44.393005 78.658128 Unten rechts KachelX + 1 81700 KachelY + 1 17356 0.77485205 1.37284331 44.395752 78.658128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37285274-1.37284331) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dl = 60.0785299998532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37285274-1.37284331) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dr = 60.0785299998532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77480411-0.77485205) × cos(1.37285274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1966534902932 × 6371000do = 60.0630377963442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77480411-0.77485205) × cos(1.37284331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196662736145332 × 6371000du = 60.0658617175735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37285274)-sin(1.37284331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1966534902932-0.196662736145332)× R²
abs(0.77485205-0.77480411)×9.24585213196716e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.24585213196716e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.24585213196716e-06× 40589641000000 ar = 3608.58384663494m²