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← 69.03 m → | N 76 |
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↑ 69 m ↓ |
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N 76 |
← 69.03 m → 4 763 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623271942138672 y=0.155101776123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623271942138672 × 217)
floor (0.623271942138672 × 131072)
floor (81693.5)tx = 81693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155101776123047 × 217)
floor (0.155101776123047 × 131072)
floor (20329.5)ty = 20329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81693 / 20329 ti = "17/81693/20329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81693/20329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81693 ÷ 217
81693 ÷ 131072x = 0.623268127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20329 ÷ 217
20329 ÷ 131072y = 0.155097961425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623268127441406 × 2 - 1) × π
0.246536254882812 × 3.1415926535Λ = 0.77451649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155097961425781 × 2 - 1) × π
0.689804077148438 × 3.1415926535Φ = 2.16708342112388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77451649} λ = 0.77451649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16708342112388))-π/2
2×atan(8.73277702920319)-π/2
2×1.45678183456837-π/2
2.91356366913675-1.57079632675φ = 1.34276734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77451649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.376526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34276734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.934901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81693 KachelY 20329 0.77451649 1.34276734 44.376526 76.934901 Oben rechts KachelX + 1 81694 KachelY 20329 0.77456442 1.34276734 44.379272 76.934901 Unten links KachelX 81693 KachelY + 1 20330 0.77451649 1.34275651 44.376526 76.934281 Unten rechts KachelX + 1 81694 KachelY + 1 20330 0.77456442 1.34275651 44.379272 76.934281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34276734-1.34275651) × R
1.08299999999062e-05 × 6371000dl = 68.9979299994023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34276734-1.34275651) × R
1.08299999999062e-05 × 6371000dr = 68.9979299994023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77451649-0.77456442) × cos(1.34276734) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226057972621851 × 6371000do = 69.029521417535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77451649-0.77456442) × cos(1.34275651) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22606852226159 × 6371000du = 69.0327428769417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34276734)-sin(1.34275651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226057972621851-0.22606852226159)× R²
abs(0.77456442-0.77451649)×1.05496397395655e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05496397395655e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05496397395655e-05× 40589641000000 ar = 4763.00522364344m²