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← | N 78 |
← 59.39 m → | N 78 |
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↑ 59.38 m ↓ |
↑ 59.38 m ↓ |
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N 78 |
← 59.40 m → 3 527 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623264312744141 y=0.130596160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623264312744141 × 217)
floor (0.623264312744141 × 131072)
floor (81692.5)tx = 81692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130596160888672 × 217)
floor (0.130596160888672 × 131072)
floor (17117.5)ty = 17117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81692 / 17117 ti = "17/81692/17117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81692/17117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81692 ÷ 217
81692 ÷ 131072x = 0.623260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17117 ÷ 217
17117 ÷ 131072y = 0.130592346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623260498046875 × 2 - 1) × π
0.24652099609375 × 3.1415926535Λ = 0.77446855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130592346191406 × 2 - 1) × π
0.738815307617188 × 3.1415926535Φ = 2.3210567427035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77446855} λ = 0.77446855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3210567427035))-π/2
2×atan(10.1864330592652)-π/2
2×1.4729400892979-π/2
2.94588017859579-1.57079632675φ = 1.37508385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77446855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37508385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.786501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81692 KachelY 17117 0.77446855 1.37508385 44.373779 78.786501 Oben rechts KachelX + 1 81693 KachelY 17117 0.77451649 1.37508385 44.376526 78.786501 Unten links KachelX 81692 KachelY + 1 17118 0.77446855 1.37507453 44.373779 78.785967 Unten rechts KachelX + 1 81693 KachelY + 1 17118 0.77451649 1.37507453 44.376526 78.785967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37508385-1.37507453) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37508385-1.37507453) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77446855-0.77451649) × cos(1.37508385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194465459422337 × 6371000do = 59.3947568484683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77446855-0.77451649) × cos(1.37507453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194474601489186 × 6371000du = 59.3975490710007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37508385)-sin(1.37507453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194465459422337-0.194474601489186)× R²
abs(0.77451649-0.77446855)×9.14206684882179e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14206684882179e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14206684882179e-06× 40589641000000 ar = 3526.80813956343m²