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N 76 |
← 69.05 m → 4 769 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623256683349609 y=0.155117034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623256683349609 × 217)
floor (0.623256683349609 × 131072)
floor (81691.5)tx = 81691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155117034912109 × 217)
floor (0.155117034912109 × 131072)
floor (20331.5)ty = 20331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81691 / 20331 ti = "17/81691/20331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81691/20331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81691 ÷ 217
81691 ÷ 131072x = 0.623252868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20331 ÷ 217
20331 ÷ 131072y = 0.155113220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623252868652344 × 2 - 1) × π
0.246505737304688 × 3.1415926535Λ = 0.77442061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155113220214844 × 2 - 1) × π
0.689773559570312 × 3.1415926535Φ = 2.16698754732464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77442061} λ = 0.77442061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16698754732464))-π/2
2×atan(8.73193982482511)-π/2
2×1.4567709975441-π/2
2.91354199508821-1.57079632675φ = 1.34274567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77442061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.371033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34274567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.933660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81691 KachelY 20331 0.77442061 1.34274567 44.371033 76.933660 Oben rechts KachelX + 1 81692 KachelY 20331 0.77446855 1.34274567 44.373779 76.933660 Unten links KachelX 81691 KachelY + 1 20332 0.77442061 1.34273483 44.371033 76.933039 Unten rechts KachelX + 1 81692 KachelY + 1 20332 0.77446855 1.34273483 44.373779 76.933039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34274567-1.34273483) × R
1.08400000000675e-05 × 6371000dl = 69.0616400004298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34274567-1.34273483) × R
1.08400000000675e-05 × 6371000dr = 69.0616400004298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77442061-0.77446855) × cos(1.34274567) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226079081615904 × 6371000do = 69.0503708011725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77442061-0.77446855) × cos(1.34273483) × R
4.79400000000796e-05 × 0.226089640943653 × 6371000du = 69.053595891664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34274567)-sin(1.34273483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226079081615904-0.226089640943653)× R²
abs(0.77446855-0.77442061)×1.05593277483773e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05593277483773e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05593277483773e-05× 40589641000000 ar = 4768.84321532106m²