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N 78 |
← 59.39 m → 3 527 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623241424560547 y=0.130588531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623241424560547 × 217)
floor (0.623241424560547 × 131072)
floor (81689.5)tx = 81689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130588531494141 × 217)
floor (0.130588531494141 × 131072)
floor (17116.5)ty = 17116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81689 / 17116 ti = "17/81689/17116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81689/17116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81689 ÷ 217
81689 ÷ 131072x = 0.623237609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17116 ÷ 217
17116 ÷ 131072y = 0.130584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623237609863281 × 2 - 1) × π
0.246475219726562 × 3.1415926535Λ = 0.77432474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130584716796875 × 2 - 1) × π
0.73883056640625 × 3.1415926535Φ = 2.32110467960312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77432474} λ = 0.77432474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32110467960312))-π/2
2×atan(10.1869213769884)-π/2
2×1.47294475022387-π/2
2.94588950044775-1.57079632675φ = 1.37509317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77432474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.365540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37509317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.787035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81689 KachelY 17116 0.77432474 1.37509317 44.365540 78.787035 Oben rechts KachelX + 1 81690 KachelY 17116 0.77437268 1.37509317 44.368286 78.787035 Unten links KachelX 81689 KachelY + 1 17117 0.77432474 1.37508385 44.365540 78.786501 Unten rechts KachelX + 1 81690 KachelY + 1 17117 0.77437268 1.37508385 44.368286 78.786501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37509317-1.37508385) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37509317-1.37508385) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77432474-0.77437268) × cos(1.37509317) × R
4.79400000000796e-05 × 0.194456317338596 × 6371000do = 59.3919646209142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77432474-0.77437268) × cos(1.37508385) × R
4.79400000000796e-05 × 0.194465459422337 × 6371000du = 59.3947568486059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37509317)-sin(1.37508385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194456317338596-0.194465459422337)× R²
abs(0.77437268-0.77432474)×9.1420837405598e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.1420837405598e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.1420837405598e-06× 40589641000000 ar = 3526.64234354202m²