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N 76 |
← 69.05 m → 4 769 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623226165771484 y=0.155147552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623226165771484 × 217)
floor (0.623226165771484 × 131072)
floor (81687.5)tx = 81687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155147552490234 × 217)
floor (0.155147552490234 × 131072)
floor (20335.5)ty = 20335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81687 / 20335 ti = "17/81687/20335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81687/20335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81687 ÷ 217
81687 ÷ 131072x = 0.623222351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20335 ÷ 217
20335 ÷ 131072y = 0.155143737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623222351074219 × 2 - 1) × π
0.246444702148438 × 3.1415926535Λ = 0.77422887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155143737792969 × 2 - 1) × π
0.689712524414062 × 3.1415926535Φ = 2.16679579972616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77422887} λ = 0.77422887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16679579972616))-π/2
2×atan(8.7302656568476)-π/2
2×1.45674932045907-π/2
2.91349864091815-1.57079632675φ = 1.34270231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77422887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.360047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34270231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.931176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81687 KachelY 20335 0.77422887 1.34270231 44.360047 76.931176 Oben rechts KachelX + 1 81688 KachelY 20335 0.77427680 1.34270231 44.362793 76.931176 Unten links KachelX 81687 KachelY + 1 20336 0.77422887 1.34269147 44.360047 76.930554 Unten rechts KachelX + 1 81688 KachelY + 1 20336 0.77427680 1.34269147 44.362793 76.930554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34270231-1.34269147) × R
1.08399999998454e-05 × 6371000dl = 69.0616399990152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34270231-1.34269147) × R
1.08399999998454e-05 × 6371000dr = 69.0616399990152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77422887-0.77427680) × cos(1.34270231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226121318767492 × 6371000do = 69.0488649251606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77422887-0.77427680) × cos(1.34269147) × R
4.79300000000293e-05 × 0.226131877988965 × 6371000du = 69.052089310465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34270231)-sin(1.34269147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226121318767492-0.226131877988965)× R²
abs(0.77427680-0.77422887)×1.05592214734995e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05592214734995e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05592214734995e-05× 40589641000000 ar = 4768.73919237833m²