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← 55.88 m → | S 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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S 79 |
← 55.88 m → 3 122 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623180389404297 y=0.879299163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623180389404297 × 217)
floor (0.623180389404297 × 131072)
floor (81681.5)tx = 81681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879299163818359 × 217)
floor (0.879299163818359 × 131072)
floor (115251.5)ty = 115251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81681 / 115251 ti = "17/81681/115251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81681/115251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81681 ÷ 217
81681 ÷ 131072x = 0.623176574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115251 ÷ 217
115251 ÷ 131072y = 0.879295349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623176574707031 × 2 - 1) × π
0.246353149414062 × 3.1415926535Λ = 0.77394124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879295349121094 × 2 - 1) × π
-0.758590698242188 × 3.1415926535Φ = -2.38318296461109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77394124} λ = 0.77394124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38318296461109))-π/2
2×atan(0.0922564606275211)-π/2
2×0.0919960497872461-π/2
0.183992099574492-1.57079632675φ = -1.38680423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77394124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.343567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38680423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.458029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81681 KachelY 115251 0.77394124 -1.38680423 44.343567 -79.458029 Oben rechts KachelX + 1 81682 KachelY 115251 0.77398918 -1.38680423 44.346313 -79.458029 Unten links KachelX 81681 KachelY + 1 115252 0.77394124 -1.38681300 44.343567 -79.458532 Unten rechts KachelX + 1 81682 KachelY + 1 115252 0.77398918 -1.38681300 44.346313 -79.458532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38680423--1.38681300) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38680423--1.38681300) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77394124-0.77398918) × cos(-1.38680423) × R
4.79400000000796e-05 × 0.182955735665586 × 6371000do = 55.8793909529986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77394124-0.77398918) × cos(-1.38681300) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18294711368605 × 6371000du = 55.8767575785187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38680423)-sin(-1.38681300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182955735665586-0.18294711368605)× R²
abs(0.77398918-0.77394124)×8.62197953552246e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.62197953552246e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.62197953552246e-06× 40589641000000 ar = 3122.11308183267m²