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← | S 79 |
← 55.88 m → | S 79 |
→ |
↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.87 m → 3 125 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623172760009766 y=0.879276275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623172760009766 × 217)
floor (0.623172760009766 × 131072)
floor (81680.5)tx = 81680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879276275634766 × 217)
floor (0.879276275634766 × 131072)
floor (115248.5)ty = 115248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81680 / 115248 ti = "17/81680/115248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81680/115248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81680 ÷ 217
81680 ÷ 131072x = 0.6231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115248 ÷ 217
115248 ÷ 131072y = 0.8792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6231689453125 × 2 - 1) × π
0.246337890625 × 3.1415926535Λ = 0.77389331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8792724609375 × 2 - 1) × π
-0.758544921875 × 3.1415926535Φ = -2.38303915391223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77389331} λ = 0.77389331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38303915391223))-π/2
2×atan(0.0922697290476459)-π/2
2×0.0920092062135721-π/2
0.184018412427144-1.57079632675φ = -1.38677791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77389331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38677791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.456521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81680 KachelY 115248 0.77389331 -1.38677791 44.340820 -79.456521 Oben rechts KachelX + 1 81681 KachelY 115248 0.77394124 -1.38677791 44.343567 -79.456521 Unten links KachelX 81680 KachelY + 1 115249 0.77389331 -1.38678669 44.340820 -79.457024 Unten rechts KachelX + 1 81681 KachelY + 1 115249 0.77394124 -1.38678669 44.343567 -79.457024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38677791--1.38678669) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dl = 55.9373800009719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38677791--1.38678669) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dr = 55.9373800009719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77389331-0.77394124) × cos(-1.38677791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182981611350923 × 6371000do = 55.8756362948231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77389331-0.77394124) × cos(-1.38678669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182972979582441 × 6371000du = 55.8730004804769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38677791)-sin(-1.38678669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182981611350923-0.182972979582441)× R²
abs(0.77394124-0.77389331)×8.63176848209246e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63176848209246e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63176848209246e-06× 40589641000000 ar = 3125.46297984808m²