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← | N 78 |
← 119.44 m → | N 78 |
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↑ 119.46 m ↓ |
↑ 119.46 m ↓ |
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N 78 |
← 119.45 m → 14 269 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124641418457031 y=0.131507873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124641418457031 × 216)
floor (0.124641418457031 × 65536)
floor (8168.5)tx = 8168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131507873535156 × 216)
floor (0.131507873535156 × 65536)
floor (8618.5)ty = 8618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8168 / 8618 ti = "16/8168/8618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8168/8618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8168 ÷ 216
8168 ÷ 65536x = 0.1246337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8618 ÷ 216
8618 ÷ 65536y = 0.131500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1246337890625 × 2 - 1) × π
-0.750732421875 × 3.1415926535Λ = -2.35849546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131500244140625 × 2 - 1) × π
0.73699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.31535225164871 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35849546} λ = -2.35849546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31535225164871))-π/2
2×atan(10.1284900677647)-π/2
2×1.47238387144844-π/2
2.94476774289688-1.57079632675φ = 1.37397142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35849546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.131836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37397142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.722764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8168 KachelY 8618 -2.35849546 1.37397142 -135.131836 78.722764 Oben rechts KachelX + 1 8169 KachelY 8618 -2.35839959 1.37397142 -135.126343 78.722764 Unten links KachelX 8168 KachelY + 1 8619 -2.35849546 1.37395267 -135.131836 78.721689 Unten rechts KachelX + 1 8169 KachelY + 1 8619 -2.35839959 1.37395267 -135.126343 78.721689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37397142-1.37395267) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dl = 119.456249999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37397142-1.37395267) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dr = 119.456249999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35849546--2.35839959) × cos(1.37397142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195556531878203 × 6371000do = 119.443538014819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35849546--2.35839959) × cos(1.37395267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195574919826895 × 6371000du = 119.454769148995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37397142)-sin(1.37395267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195556531878203-0.195574919826895)× R²
abs(-2.35839959--2.35849546)×1.83879486917726e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83879486917726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83879486917726e-05× 40589641000000 ar = 14268.9479530658m²