↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.69 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.69 m → 3 214 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623043060302734 y=0.876964569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623043060302734 × 217)
floor (0.623043060302734 × 131072)
floor (81663.5)tx = 81663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876964569091797 × 217)
floor (0.876964569091797 × 131072)
floor (114945.5)ty = 114945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81663 / 114945 ti = "17/81663/114945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81663/114945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81663 ÷ 217
81663 ÷ 131072x = 0.623039245605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114945 ÷ 217
114945 ÷ 131072y = 0.876960754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623039245605469 × 2 - 1) × π
0.246078491210938 × 3.1415926535Λ = 0.77307838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876960754394531 × 2 - 1) × π
-0.753921508789062 × 3.1415926535Φ = -2.36851427332735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77307838} λ = 0.77307838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36851427332735))-π/2
2×atan(0.093619716311501)-π/2
2×0.0933476310021592-π/2
0.186695262004318-1.57079632675φ = -1.38410106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77307838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.294128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38410106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.303149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81663 KachelY 114945 0.77307838 -1.38410106 44.294128 -79.303149 Oben rechts KachelX + 1 81664 KachelY 114945 0.77312632 -1.38410106 44.296875 -79.303149 Unten links KachelX 81663 KachelY + 1 114946 0.77307838 -1.38410996 44.294128 -79.303659 Unten rechts KachelX + 1 81664 KachelY + 1 114946 0.77312632 -1.38410996 44.296875 -79.303659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38410106--1.38410996) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38410106--1.38410996) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77307838-0.77312632) × cos(-1.38410106) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185612607592456 × 6371000do = 56.6908680273496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77307838-0.77312632) × cos(-1.38410996) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185603862240406 × 6371000du = 56.6881969717282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38410106)-sin(-1.38410996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185612607592456-0.185603862240406)× R²
abs(0.77312632-0.77307838)×8.74535204989368e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.74535204989368e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.74535204989368e-06× 40589641000000 ar = 3214.40420296602m²