↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.88 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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N 79 |
← 110.89 m → 12 299 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124610900878906 y=0.119453430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124610900878906 × 216)
floor (0.124610900878906 × 65536)
floor (8166.5)tx = 8166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119453430175781 × 216)
floor (0.119453430175781 × 65536)
floor (7828.5)ty = 7828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8166 / 7828 ti = "16/8166/7828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8166/7828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8166 ÷ 216
8166 ÷ 65536x = 0.124603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7828 ÷ 216
7828 ÷ 65536y = 0.11944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124603271484375 × 2 - 1) × π
-0.75079345703125 × 3.1415926535Λ = -2.35868721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11944580078125 × 2 - 1) × π
0.7611083984375 × 3.1415926535Φ = 2.3910925530484 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35868721} λ = -2.35868721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3910925530484))-π/2
2×atan(10.9254240300579)-π/2
2×1.47952102313018-π/2
2.95904204626037-1.57079632675φ = 1.38824572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35868721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.142822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38824572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.540621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8166 KachelY 7828 -2.35868721 1.38824572 -135.142822 79.540621 Oben rechts KachelX + 1 8167 KachelY 7828 -2.35859134 1.38824572 -135.137329 79.540621 Unten links KachelX 8166 KachelY + 1 7829 -2.35868721 1.38822831 -135.142822 79.539623 Unten rechts KachelX + 1 8167 KachelY + 1 7829 -2.35859134 1.38822831 -135.137329 79.539623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38824572-1.38822831) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38824572-1.38822831) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35868721--2.35859134) × cos(1.38824572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181538386766277 × 6371000do = 110.881426422369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35868721--2.35859134) × cos(1.38822831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181555507451748 × 6371000du = 110.891883527669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38824572)-sin(1.38822831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181538386766277-0.181555507451748)× R²
abs(-2.35859134--2.35868721)×1.7120685471439e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7120685471439e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7120685471439e-05× 40589641000000 ar = 12299.4490811983m²