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← 56.66 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.65 m → 3 209 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622989654541016 y=0.877063751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622989654541016 × 217)
floor (0.622989654541016 × 131072)
floor (81656.5)tx = 81656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877063751220703 × 217)
floor (0.877063751220703 × 131072)
floor (114958.5)ty = 114958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81656 / 114958 ti = "17/81656/114958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81656/114958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81656 ÷ 217
81656 ÷ 131072x = 0.62298583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114958 ÷ 217
114958 ÷ 131072y = 0.877059936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62298583984375 × 2 - 1) × π
0.2459716796875 × 3.1415926535Λ = 0.77274282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877059936523438 × 2 - 1) × π
-0.754119873046875 × 3.1415926535Φ = -2.36913745302242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77274282} λ = 0.77274282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36913745302242))-π/2
2×atan(0.0935613925802084)-π/2
2×0.0932898137036937-π/2
0.186579627407387-1.57079632675φ = -1.38421670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77274282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38421670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.309775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81656 KachelY 114958 0.77274282 -1.38421670 44.274902 -79.309775 Oben rechts KachelX + 1 81657 KachelY 114958 0.77279076 -1.38421670 44.277649 -79.309775 Unten links KachelX 81656 KachelY + 1 114959 0.77274282 -1.38422559 44.274902 -79.310284 Unten rechts KachelX + 1 81657 KachelY + 1 114959 0.77279076 -1.38422559 44.277649 -79.310284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38421670--1.38422559) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38421670--1.38422559) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77274282-0.77279076) × cos(-1.38421670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18549897582794 × 6371000do = 56.6561619614536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77274282-0.77279076) × cos(-1.38422559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185490240111383 × 6371000du = 56.6534938487596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38421670)-sin(-1.38422559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18549897582794-0.185490240111383)× R²
abs(0.77279076-0.77274282)×8.73571655765626e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73571655765626e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73571655765626e-06× 40589641000000 ar = 3208.82690740344m²