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← 56.66 m → 3 209 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622982025146484 y=0.877040863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622982025146484 × 217)
floor (0.622982025146484 × 131072)
floor (81655.5)tx = 81655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877040863037109 × 217)
floor (0.877040863037109 × 131072)
floor (114955.5)ty = 114955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81655 / 114955 ti = "17/81655/114955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81655/114955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81655 ÷ 217
81655 ÷ 131072x = 0.622978210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114955 ÷ 217
114955 ÷ 131072y = 0.877037048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622978210449219 × 2 - 1) × π
0.245956420898438 × 3.1415926535Λ = 0.77269488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877037048339844 × 2 - 1) × π
-0.754074096679688 × 3.1415926535Φ = -2.36899364232355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77269488} λ = 0.77269488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36899364232355))-π/2
2×atan(0.0935748486770038)-π/2
2×0.09330315301491-π/2
0.18660630602982-1.57079632675φ = -1.38419002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77269488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.272155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38419002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.308246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81655 KachelY 114955 0.77269488 -1.38419002 44.272155 -79.308246 Oben rechts KachelX + 1 81656 KachelY 114955 0.77274282 -1.38419002 44.274902 -79.308246 Unten links KachelX 81655 KachelY + 1 114956 0.77269488 -1.38419891 44.272155 -79.308756 Unten rechts KachelX + 1 81656 KachelY + 1 114956 0.77274282 -1.38419891 44.274902 -79.308756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38419002--1.38419891) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38419002--1.38419891) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77269488-0.77274282) × cos(-1.38419002) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185525192716044 × 6371000do = 56.6641692740344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77269488-0.77274282) × cos(-1.38419891) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185516457043486 × 6371000du = 56.6615011747788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38419002)-sin(-1.38419891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185525192716044-0.185516457043486)× R²
abs(0.77274282-0.77269488)×8.73567255821328e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.73567255821328e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.73567255821328e-06× 40589641000000 ar = 3209.28042749788m²