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← 68.87 m → | N 76 |
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↑ 68.87 m ↓ |
↑ 68.87 m ↓ |
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N 76 |
← 68.88 m → 4 743 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622966766357422 y=0.154697418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622966766357422 × 217)
floor (0.622966766357422 × 131072)
floor (81653.5)tx = 81653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154697418212891 × 217)
floor (0.154697418212891 × 131072)
floor (20276.5)ty = 20276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81653 / 20276 ti = "17/81653/20276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81653/20276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81653 ÷ 217
81653 ÷ 131072x = 0.622962951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20276 ÷ 217
20276 ÷ 131072y = 0.154693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622962951660156 × 2 - 1) × π
0.245925903320312 × 3.1415926535Λ = 0.77259901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154693603515625 × 2 - 1) × π
0.69061279296875 × 3.1415926535Φ = 2.16962407680374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77259901} λ = 0.77259901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16962407680374))-π/2
2×atan(8.75499221738564)-π/2
2×1.4570686472248-π/2
2.91413729444959-1.57079632675φ = 1.34334097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77259901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.266663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34334097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.967768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81653 KachelY 20276 0.77259901 1.34334097 44.266663 76.967768 Oben rechts KachelX + 1 81654 KachelY 20276 0.77264695 1.34334097 44.269409 76.967768 Unten links KachelX 81653 KachelY + 1 20277 0.77259901 1.34333016 44.266663 76.967149 Unten rechts KachelX + 1 81654 KachelY + 1 20277 0.77264695 1.34333016 44.269409 76.967149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34334097-1.34333016) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dl = 68.8705100001768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34334097-1.34333016) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dr = 68.8705100001768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77259901-0.77264695) × cos(1.34334097) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225499154532303 × 6371000do = 68.8732461425173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77259901-0.77264695) × cos(1.34333016) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225509686089887 × 6371000du = 68.8764627512856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34334097)-sin(1.34333016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225499154532303-0.225509686089887)× R²
abs(0.77264695-0.77259901)×1.05315575836817e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05315575836817e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05315575836817e-05× 40589641000000 ar = 4743.44635185003m²