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← 55.96 m → | S 79 |
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↑ 56 m ↓ |
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← 55.96 m → 3 134 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622943878173828 y=0.879055023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622943878173828 × 217)
floor (0.622943878173828 × 131072)
floor (81650.5)tx = 81650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879055023193359 × 217)
floor (0.879055023193359 × 131072)
floor (115219.5)ty = 115219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81650 / 115219 ti = "17/81650/115219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81650/115219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81650 ÷ 217
81650 ÷ 131072x = 0.622940063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115219 ÷ 217
115219 ÷ 131072y = 0.879051208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622940063476562 × 2 - 1) × π
0.245880126953125 × 3.1415926535Λ = 0.77245520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879051208496094 × 2 - 1) × π
-0.758102416992188 × 3.1415926535Φ = -2.38164898382325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77245520} λ = 0.77245520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38164898382325))-π/2
2×atan(0.0923980888654039)-π/2
2×0.0921364809439889-π/2
0.184272961887978-1.57079632675φ = -1.38652336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77245520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.258423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38652336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.441937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81650 KachelY 115219 0.77245520 -1.38652336 44.258423 -79.441937 Oben rechts KachelX + 1 81651 KachelY 115219 0.77250314 -1.38652336 44.261170 -79.441937 Unten links KachelX 81650 KachelY + 1 115220 0.77245520 -1.38653215 44.258423 -79.442440 Unten rechts KachelX + 1 81651 KachelY + 1 115220 0.77250314 -1.38653215 44.261170 -79.442440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38652336--1.38653215) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38652336--1.38653215) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77245520-0.77250314) × cos(-1.38652336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183231857683312 × 6371000do = 55.9637257244636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77245520-0.77250314) × cos(-1.38653215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183223216493341 × 6371000du = 55.9610864826222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38652336)-sin(-1.38653215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183231857683312-0.183223216493341)× R²
abs(0.77250314-0.77245520)×8.64118997082053e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.64118997082053e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.64118997082053e-06× 40589641000000 ar = 3133.95574079234m²