↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.12 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 79 |
← 111.13 m → 12 354 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124595642089844 y=0.119804382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124595642089844 × 216)
floor (0.124595642089844 × 65536)
floor (8165.5)tx = 8165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119804382324219 × 216)
floor (0.119804382324219 × 65536)
floor (7851.5)ty = 7851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8165 / 7851 ti = "16/8165/7851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8165/7851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8165 ÷ 216
8165 ÷ 65536x = 0.124588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7851 ÷ 216
7851 ÷ 65536y = 0.119796752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124588012695312 × 2 - 1) × π
-0.750823974609375 × 3.1415926535Λ = -2.35878308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119796752929688 × 2 - 1) × π
0.760406494140625 × 3.1415926535Φ = 2.38888745566588 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35878308} λ = -2.35878308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38888745566588))-π/2
2×atan(10.9013589488014)-π/2
2×1.4793206510536-π/2
2.9586413021072-1.57079632675φ = 1.38784498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35878308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38784498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.517660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8165 KachelY 7851 -2.35878308 1.38784498 -135.148315 79.517660 Oben rechts KachelX + 1 8166 KachelY 7851 -2.35868721 1.38784498 -135.142822 79.517660 Unten links KachelX 8165 KachelY + 1 7852 -2.35878308 1.38782753 -135.148315 79.516660 Unten rechts KachelX + 1 8166 KachelY + 1 7852 -2.35868721 1.38782753 -135.142822 79.516660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38784498-1.38782753) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dl = 111.17394999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38784498-1.38782753) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dr = 111.17394999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35878308--2.35868721) × cos(1.38784498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181932453426526 × 6371000do = 111.122117519014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35878308--2.35868721) × cos(1.38782753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181949612176305 × 6371000du = 111.132597873528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38784498)-sin(1.38782753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181932453426526-0.181949612176305)× R²
abs(-2.35868721--2.35878308)×1.7158749779006e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7158749779006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7158749779006e-05× 40589641000000 ar = 12354.4673082773m²