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N 78 |
← 59.30 m → 3 517 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622936248779297 y=0.130336761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622936248779297 × 217)
floor (0.622936248779297 × 131072)
floor (81649.5)tx = 81649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130336761474609 × 217)
floor (0.130336761474609 × 131072)
floor (17083.5)ty = 17083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81649 / 17083 ti = "17/81649/17083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81649/17083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81649 ÷ 217
81649 ÷ 131072x = 0.622932434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17083 ÷ 217
17083 ÷ 131072y = 0.130332946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622932434082031 × 2 - 1) × π
0.245864868164062 × 3.1415926535Λ = 0.77240726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130332946777344 × 2 - 1) × π
0.739334106445312 × 3.1415926535Φ = 2.32268659729058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77240726} λ = 0.77240726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32268659729058))-π/2
2×atan(10.2030490010191)-π/2
2×1.47309843789153-π/2
2.94619687578305-1.57079632675φ = 1.37540055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77240726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.255676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37540055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.804647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81649 KachelY 17083 0.77240726 1.37540055 44.255676 78.804647 Oben rechts KachelX + 1 81650 KachelY 17083 0.77245520 1.37540055 44.258423 78.804647 Unten links KachelX 81649 KachelY + 1 17084 0.77240726 1.37539124 44.255676 78.804113 Unten rechts KachelX + 1 81650 KachelY + 1 17084 0.77245520 1.37539124 44.258423 78.804113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37540055-1.37539124) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37540055-1.37539124) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77240726-0.77245520) × cos(1.37540055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194154795678856 × 6371000do = 59.2998721447246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77240726-0.77245520) × cos(1.37539124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194163928509562 × 6371000du = 59.3026615463012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37540055)-sin(1.37539124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194154795678856-0.194163928509562)× R²
abs(0.77245520-0.77240726)×9.13283070574922e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.13283070574922e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.13283070574922e-06× 40589641000000 ar = 3517.3959348849m²