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← 68.87 m → 4 743 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622928619384766 y=0.154712677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622928619384766 × 217)
floor (0.622928619384766 × 131072)
floor (81648.5)tx = 81648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154712677001953 × 217)
floor (0.154712677001953 × 131072)
floor (20278.5)ty = 20278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81648 / 20278 ti = "17/81648/20278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81648/20278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81648 ÷ 217
81648 ÷ 131072x = 0.6229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20278 ÷ 217
20278 ÷ 131072y = 0.154708862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6229248046875 × 2 - 1) × π
0.245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.77235933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154708862304688 × 2 - 1) × π
0.690582275390625 × 3.1415926535Φ = 2.1695282030045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77235933} λ = 0.77235933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1695282030045))-π/2
2×atan(8.75415288325516)-π/2
2×1.4570578369895-π/2
2.914115673979-1.57079632675φ = 1.34331935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77235933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.252930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34331935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.966529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81648 KachelY 20278 0.77235933 1.34331935 44.252930 76.966529 Oben rechts KachelX + 1 81649 KachelY 20278 0.77240726 1.34331935 44.255676 76.966529 Unten links KachelX 81648 KachelY + 1 20279 0.77235933 1.34330854 44.252930 76.965910 Unten rechts KachelX + 1 81649 KachelY + 1 20279 0.77240726 1.34330854 44.255676 76.965910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34331935-1.34330854) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dl = 68.8705100001768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34331935-1.34330854) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dr = 68.8705100001768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77235933-0.77240726) × cos(1.34331935) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225520217621118 × 6371000do = 68.8653114588685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77235933-0.77240726) × cos(1.34330854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225530749125996 × 6371000du = 68.8685273805771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34331935)-sin(1.34330854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225520217621118-0.225530749125996)× R²
abs(0.77240726-0.77235933)×1.05315048780641e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05315048780641e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05315048780641e-05× 40589641000000 ar = 4742.89986257695m²