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↑ 67.15 m ↓ |
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N 77 |
← 67.13 m → 4 508 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622928619384766 y=0.150547027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622928619384766 × 217)
floor (0.622928619384766 × 131072)
floor (81648.5)tx = 81648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150547027587891 × 217)
floor (0.150547027587891 × 131072)
floor (19732.5)ty = 19732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81648 / 19732 ti = "17/81648/19732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81648/19732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81648 ÷ 217
81648 ÷ 131072x = 0.6229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19732 ÷ 217
19732 ÷ 131072y = 0.150543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6229248046875 × 2 - 1) × π
0.245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.77235933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150543212890625 × 2 - 1) × π
0.69891357421875 × 3.1415926535Φ = 2.19570175019705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77235933} λ = 0.77235933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19570175019705))-π/2
2×atan(8.98630498596358)-π/2
2×1.45997184184018-π/2
2.91994368368036-1.57079632675φ = 1.34914736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77235933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.252930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34914736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.300450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81648 KachelY 19732 0.77235933 1.34914736 44.252930 77.300450 Oben rechts KachelX + 1 81649 KachelY 19732 0.77240726 1.34914736 44.255676 77.300450 Unten links KachelX 81648 KachelY + 1 19733 0.77235933 1.34913682 44.252930 77.299846 Unten rechts KachelX + 1 81649 KachelY + 1 19733 0.77240726 1.34913682 44.255676 77.299846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34914736-1.34913682) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dl = 67.1503399993139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34914736-1.34913682) × R
1.05399999998923e-05 × 6371000dr = 67.1503399993139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77235933-0.77240726) × cos(1.34914736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219838548147681 × 6371000do = 67.1303453346697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77235933-0.77240726) × cos(1.34913682) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219848830287748 × 6371000du = 67.1334851098334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34914736)-sin(1.34913682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219838548147681-0.219848830287748)× R²
abs(0.77240726-0.77235933)×1.02821400671804e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02821400671804e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02821400671804e-05× 40589641000000 ar = 4507.93093198195m²