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← 68.93 m → | N 76 |
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↑ 68.93 m ↓ |
↑ 68.93 m ↓ |
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N 76 |
← 68.94 m → 4 752 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622890472412109 y=0.154842376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622890472412109 × 217)
floor (0.622890472412109 × 131072)
floor (81643.5)tx = 81643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154842376708984 × 217)
floor (0.154842376708984 × 131072)
floor (20295.5)ty = 20295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81643 / 20295 ti = "17/81643/20295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81643/20295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81643 ÷ 217
81643 ÷ 131072x = 0.622886657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20295 ÷ 217
20295 ÷ 131072y = 0.154838562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622886657714844 × 2 - 1) × π
0.245773315429688 × 3.1415926535Λ = 0.77211964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154838562011719 × 2 - 1) × π
0.690322875976562 × 3.1415926535Φ = 2.16871327571096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77211964} λ = 0.77211964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16871327571096))-π/2
2×atan(8.7470217911942)-π/2
2×1.45696590921116-π/2
2.91393181842232-1.57079632675φ = 1.34313549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77211964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.239197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34313549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.955995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81643 KachelY 20295 0.77211964 1.34313549 44.239197 76.955995 Oben rechts KachelX + 1 81644 KachelY 20295 0.77216758 1.34313549 44.241943 76.955995 Unten links KachelX 81643 KachelY + 1 20296 0.77211964 1.34312467 44.239197 76.955375 Unten rechts KachelX + 1 81644 KachelY + 1 20296 0.77216758 1.34312467 44.241943 76.955375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34313549-1.34312467) × R
1.0820000000189e-05 × 6371000dl = 68.9342200012042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34313549-1.34312467) × R
1.0820000000189e-05 × 6371000dr = 68.9342200012042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77211964-0.77216758) × cos(1.34313549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225699337296708 × 6371000do = 68.9343871113115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77211964-0.77216758) × cos(1.34312467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225709878095116 × 6371000du = 68.9376065424654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34313549)-sin(1.34312467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225699337296708-0.225709878095116)× R²
abs(0.77216758-0.77211964)×1.05407984080097e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05407984080097e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05407984080097e-05× 40589641000000 ar = 4752.04917136311m²