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← 56.39 m → | S 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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S 79 |
← 56.38 m → 3 179 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622875213623047 y=0.877834320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622875213623047 × 217)
floor (0.622875213623047 × 131072)
floor (81641.5)tx = 81641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877834320068359 × 217)
floor (0.877834320068359 × 131072)
floor (115059.5)ty = 115059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81641 / 115059 ti = "17/81641/115059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81641/115059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81641 ÷ 217
81641 ÷ 131072x = 0.622871398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115059 ÷ 217
115059 ÷ 131072y = 0.877830505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622871398925781 × 2 - 1) × π
0.245742797851562 × 3.1415926535Λ = 0.77202377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877830505371094 × 2 - 1) × π
-0.755661010742188 × 3.1415926535Φ = -2.37397907988404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77202377} λ = 0.77202377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37397907988404))-π/2
2×atan(0.0931094980637468)-π/2
2×0.0928418218777822-π/2
0.185683643755564-1.57079632675φ = -1.38511268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77202377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.233704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38511268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.361111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81641 KachelY 115059 0.77202377 -1.38511268 44.233704 -79.361111 Oben rechts KachelX + 1 81642 KachelY 115059 0.77207171 -1.38511268 44.236450 -79.361111 Unten links KachelX 81641 KachelY + 1 115060 0.77202377 -1.38512153 44.233704 -79.361618 Unten rechts KachelX + 1 81642 KachelY + 1 115060 0.77207171 -1.38512153 44.236450 -79.361618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38511268--1.38512153) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38511268--1.38512153) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77202377-0.77207171) × cos(-1.38511268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184618471707214 × 6371000do = 56.3872333388078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77202377-0.77207171) × cos(-1.38512153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184609773829125 × 6371000du = 56.3845767829563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38511268)-sin(-1.38512153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184618471707214-0.184609773829125)× R²
abs(0.77207171-0.77202377)×8.69787808810418e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.69787808810418e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.69787808810418e-06× 40589641000000 ar = 3179.22622016693m²