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← | S 79 |
← 55.99 m → | S 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.98 m → 3 132 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622867584228516 y=0.878986358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622867584228516 × 217)
floor (0.622867584228516 × 131072)
floor (81640.5)tx = 81640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878986358642578 × 217)
floor (0.878986358642578 × 131072)
floor (115210.5)ty = 115210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81640 / 115210 ti = "17/81640/115210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81640/115210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81640 ÷ 217
81640 ÷ 131072x = 0.62286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115210 ÷ 217
115210 ÷ 131072y = 0.878982543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62286376953125 × 2 - 1) × π
0.2457275390625 × 3.1415926535Λ = 0.77197583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878982543945312 × 2 - 1) × π
-0.757965087890625 × 3.1415926535Φ = -2.38121755172667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77197583} λ = 0.77197583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38121755172667))-π/2
2×atan(0.0924379609670369)-π/2
2×0.0921760153784018-π/2
0.184352030756804-1.57079632675φ = -1.38644430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77197583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38644430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.437407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81640 KachelY 115210 0.77197583 -1.38644430 44.230957 -79.437407 Oben rechts KachelX + 1 81641 KachelY 115210 0.77202377 -1.38644430 44.233704 -79.437407 Unten links KachelX 81640 KachelY + 1 115211 0.77197583 -1.38645308 44.230957 -79.437910 Unten rechts KachelX + 1 81641 KachelY + 1 115211 0.77202377 -1.38645308 44.233704 -79.437910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38644430--1.38645308) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38644430--1.38645308) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77197583-0.77202377) × cos(-1.38644430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183309578603131 × 6371000do = 55.9874636939127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77197583-0.77202377) × cos(-1.38645308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183300947371087 × 6371000du = 55.9848274934787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38644430)-sin(-1.38645308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183309578603131-0.183300947371087)× R²
abs(0.77202377-0.77197583)×8.63123204353222e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63123204353222e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63123204353222e-06× 40589641000000 ar = 3131.7183007426m²