↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 68.78 m → | N 76 |
→ |
↑ 68.81 m ↓ |
↑ 68.81 m ↓ |
|||
N 76 |
← 68.78 m → 4 733 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622859954833984 y=0.154476165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622859954833984 × 217)
floor (0.622859954833984 × 131072)
floor (81639.5)tx = 81639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154476165771484 × 217)
floor (0.154476165771484 × 131072)
floor (20247.5)ty = 20247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81639 / 20247 ti = "17/81639/20247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81639/20247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81639 ÷ 217
81639 ÷ 131072x = 0.622856140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20247 ÷ 217
20247 ÷ 131072y = 0.154472351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622856140136719 × 2 - 1) × π
0.245712280273438 × 3.1415926535Λ = 0.77192789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154472351074219 × 2 - 1) × π
0.691055297851562 × 3.1415926535Φ = 2.17101424689272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77192789} λ = 0.77192789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17101424689272))-π/2
2×atan(8.76717160944733)-π/2
2×1.45722528221934-π/2
2.91445056443868-1.57079632675φ = 1.34365424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77192789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.228210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34365424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.985717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81639 KachelY 20247 0.77192789 1.34365424 44.228210 76.985717 Oben rechts KachelX + 1 81640 KachelY 20247 0.77197583 1.34365424 44.230957 76.985717 Unten links KachelX 81639 KachelY + 1 20248 0.77192789 1.34364344 44.228210 76.985098 Unten rechts KachelX + 1 81640 KachelY + 1 20248 0.77197583 1.34364344 44.230957 76.985098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34365424-1.34364344) × R
1.08000000000885e-05 × 6371000dl = 68.8068000005639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34365424-1.34364344) × R
1.08000000000885e-05 × 6371000dr = 68.8068000005639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77192789-0.77197583) × cos(1.34365424) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225193942253786 × 6371000do = 68.780026456494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77192789-0.77197583) × cos(1.34364344) × R
4.79400000000796e-05 × 0.225204464831397 × 6371000du = 68.7832403225475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34365424)-sin(1.34364344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225193942253786-0.225204464831397)× R²
abs(0.77197583-0.77192789)×1.05225776108608e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05225776108608e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05225776108608e-05× 40589641000000 ar = 4732.64409234397m²