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N 78 |
← 59.98 m → 3 596 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622859954833984 y=0.132183074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622859954833984 × 217)
floor (0.622859954833984 × 131072)
floor (81639.5)tx = 81639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132183074951172 × 217)
floor (0.132183074951172 × 131072)
floor (17325.5)ty = 17325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81639 / 17325 ti = "17/81639/17325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81639/17325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81639 ÷ 217
81639 ÷ 131072x = 0.622856140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17325 ÷ 217
17325 ÷ 131072y = 0.132179260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622856140136719 × 2 - 1) × π
0.245712280273438 × 3.1415926535Λ = 0.77192789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132179260253906 × 2 - 1) × π
0.735641479492188 × 3.1415926535Φ = 2.31108586758253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77192789} λ = 0.77192789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31108586758253))-π/2
2×atan(10.0853700877289)-π/2
2×1.47196583793453-π/2
2.94393167586907-1.57079632675φ = 1.37313535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77192789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.228210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37313535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.674860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81639 KachelY 17325 0.77192789 1.37313535 44.228210 78.674860 Oben rechts KachelX + 1 81640 KachelY 17325 0.77197583 1.37313535 44.230957 78.674860 Unten links KachelX 81639 KachelY + 1 17326 0.77192789 1.37312594 44.228210 78.674321 Unten rechts KachelX + 1 81640 KachelY + 1 17326 0.77197583 1.37312594 44.230957 78.674321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37313535-1.37312594) × R
9.41000000009851e-06 × 6371000dl = 59.9511100006276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37313535-1.37312594) × R
9.41000000009851e-06 × 6371000dr = 59.9511100006276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77192789-0.77197583) × cos(1.37313535) × R
4.79400000000796e-05 × 0.196376390954598 × 6371000do = 59.978404525937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77192789-0.77197583) × cos(1.37312594) × R
4.79400000000796e-05 × 0.196385617719922 × 6371000du = 59.981222617564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37313535)-sin(1.37312594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196376390954598-0.196385617719922)× R²
abs(0.77197583-0.77192789)×9.22676532436051e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.22676532436051e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.22676532436051e-06× 40589641000000 ar = 3595.8564012345m²