↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.38 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.38 m → 3 179 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622859954833984 y=0.877849578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622859954833984 × 217)
floor (0.622859954833984 × 131072)
floor (81639.5)tx = 81639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877849578857422 × 217)
floor (0.877849578857422 × 131072)
floor (115061.5)ty = 115061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81639 / 115061 ti = "17/81639/115061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81639/115061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81639 ÷ 217
81639 ÷ 131072x = 0.622856140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115061 ÷ 217
115061 ÷ 131072y = 0.877845764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622856140136719 × 2 - 1) × π
0.245712280273438 × 3.1415926535Λ = 0.77192789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877845764160156 × 2 - 1) × π
-0.755691528320312 × 3.1415926535Φ = -2.37407495368328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77192789} λ = 0.77192789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37407495368328))-π/2
2×atan(0.0931005717303297)-π/2
2×0.0928329722577172-π/2
0.185665944515434-1.57079632675φ = -1.38513038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77192789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.228210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38513038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.362125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81639 KachelY 115061 0.77192789 -1.38513038 44.228210 -79.362125 Oben rechts KachelX + 1 81640 KachelY 115061 0.77197583 -1.38513038 44.230957 -79.362125 Unten links KachelX 81639 KachelY + 1 115062 0.77192789 -1.38513923 44.228210 -79.362632 Unten rechts KachelX + 1 81640 KachelY + 1 115062 0.77197583 -1.38513923 44.230957 -79.362632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38513038--1.38513923) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38513038--1.38513923) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77192789-0.77197583) × cos(-1.38513038) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184601075936578 × 6371000do = 56.3819202228191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77192789-0.77197583) × cos(-1.38513923) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184592378029572 × 6371000du = 56.3792636581355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38513038)-sin(-1.38513923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184601075936578-0.184592378029572)× R²
abs(0.77197583-0.77192789)×8.69790700561146e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.69790700561146e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.69790700561146e-06× 40589641000000 ar = 3178.92664855907m²