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← | N 77 |
← 66.97 m → | N 77 |
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↑ 66.96 m ↓ |
↑ 66.96 m ↓ |
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N 77 |
← 66.98 m → 4 485 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622852325439453 y=0.150165557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622852325439453 × 217)
floor (0.622852325439453 × 131072)
floor (81638.5)tx = 81638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150165557861328 × 217)
floor (0.150165557861328 × 131072)
floor (19682.5)ty = 19682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81638 / 19682 ti = "17/81638/19682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81638/19682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81638 ÷ 217
81638 ÷ 131072x = 0.622848510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19682 ÷ 217
19682 ÷ 131072y = 0.150161743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622848510742188 × 2 - 1) × π
0.245697021484375 × 3.1415926535Λ = 0.77187996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150161743164062 × 2 - 1) × π
0.699676513671875 × 3.1415926535Φ = 2.19809859517805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77187996} λ = 0.77187996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19809859517805))-π/2
2×atan(9.00786959916059)-π/2
2×1.4602349935203-π/2
2.9204699870406-1.57079632675φ = 1.34967366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77187996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.225464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34967366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.330604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81638 KachelY 19682 0.77187996 1.34967366 44.225464 77.330604 Oben rechts KachelX + 1 81639 KachelY 19682 0.77192789 1.34967366 44.228210 77.330604 Unten links KachelX 81638 KachelY + 1 19683 0.77187996 1.34966315 44.225464 77.330002 Unten rechts KachelX + 1 81639 KachelY + 1 19683 0.77192789 1.34966315 44.228210 77.330002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34967366-1.34966315) × R
1.05100000000746e-05 × 6371000dl = 66.9592100004755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34967366-1.34966315) × R
1.05100000000746e-05 × 6371000dr = 66.9592100004755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77187996-0.77192789) × cos(1.34967366) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219325092986118 × 6371000do = 66.9735556240657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77187996-0.77192789) × cos(1.34966315) × R
4.79299999999183e-05 × 0.219335347074793 × 6371000du = 66.9766868333992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34967366)-sin(1.34966315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219325092986118-0.219335347074793)× R²
abs(0.77192789-0.77187996)×1.02540886748048e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.02540886748048e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.02540886748048e-05× 40589641000000 ar = 4484.60120731391m²