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N 77 |
← 67.95 m → 4 619 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622844696044922 y=0.152492523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622844696044922 × 217)
floor (0.622844696044922 × 131072)
floor (81637.5)tx = 81637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152492523193359 × 217)
floor (0.152492523193359 × 131072)
floor (19987.5)ty = 19987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81637 / 19987 ti = "17/81637/19987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81637/19987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81637 ÷ 217
81637 ÷ 131072x = 0.622840881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19987 ÷ 217
19987 ÷ 131072y = 0.152488708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622840881347656 × 2 - 1) × π
0.245681762695312 × 3.1415926535Λ = 0.77183202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152488708496094 × 2 - 1) × π
0.695022583007812 × 3.1415926535Φ = 2.18347784079394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77183202} λ = 0.77183202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18347784079394))-π/2
2×atan(8.87712586528105)-π/2
2×1.45862015689152-π/2
2.91724031378303-1.57079632675φ = 1.34644399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77183202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.222717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34644399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.145558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81637 KachelY 19987 0.77183202 1.34644399 44.222717 77.145558 Oben rechts KachelX + 1 81638 KachelY 19987 0.77187996 1.34644399 44.225464 77.145558 Unten links KachelX 81637 KachelY + 1 19988 0.77183202 1.34643332 44.222717 77.144947 Unten rechts KachelX + 1 81638 KachelY + 1 19988 0.77187996 1.34643332 44.225464 77.144947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34644399-1.34643332) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34644399-1.34643332) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77183202-0.77187996) × cos(1.34644399) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222474977107236 × 6371000do = 67.9495845145735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77183202-0.77187996) × cos(1.34643332) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222485379687304 × 6371000du = 67.9527617302886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34644399)-sin(1.34643332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222474977107236-0.222485379687304)× R²
abs(0.77187996-0.77183202)×1.04025800677088e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.04025800677088e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.04025800677088e-05× 40589641000000 ar = 4619.22357877779m²