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← | N 78 |
← 59.77 m → | N 78 |
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↑ 59.76 m ↓ |
↑ 59.76 m ↓ |
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N 78 |
← 59.78 m → 3 572 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622837066650391 y=0.131626129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622837066650391 × 217)
floor (0.622837066650391 × 131072)
floor (81636.5)tx = 81636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131626129150391 × 217)
floor (0.131626129150391 × 131072)
floor (17252.5)ty = 17252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81636 / 17252 ti = "17/81636/17252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81636/17252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81636 ÷ 217
81636 ÷ 131072x = 0.622833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17252 ÷ 217
17252 ÷ 131072y = 0.131622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622833251953125 × 2 - 1) × π
0.24566650390625 × 3.1415926535Λ = 0.77178408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131622314453125 × 2 - 1) × π
0.73675537109375 × 3.1415926535Φ = 2.31458526125479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77178408} λ = 0.77178408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31458526125479))-π/2
2×atan(10.1207245915813)-π/2
2×1.47230884824454-π/2
2.94461769648908-1.57079632675φ = 1.37382137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77178408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.219970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37382137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.714166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81636 KachelY 17252 0.77178408 1.37382137 44.219970 78.714166 Oben rechts KachelX + 1 81637 KachelY 17252 0.77183202 1.37382137 44.222717 78.714166 Unten links KachelX 81636 KachelY + 1 17253 0.77178408 1.37381199 44.219970 78.713629 Unten rechts KachelX + 1 81637 KachelY + 1 17253 0.77183202 1.37381199 44.222717 78.713629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37382137-1.37381199) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dl = 59.7599799989599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37382137-1.37381199) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dr = 59.7599799989599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77178408-0.77183202) × cos(1.37382137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195703682575339 × 6371000do = 59.7729420712589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77178408-0.77183202) × cos(1.37381199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195712881186382 × 6371000du = 59.7757515638437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37382137)-sin(1.37381199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195703682575339-0.195712881186382)× R²
abs(0.77183202-0.77178408)×9.19861104314856e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.19861104314856e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.19861104314856e-06× 40589641000000 ar = 3572.11377015648m²