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← 56.41 m → | S 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
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S 79 |
← 56.41 m → 3 184 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622837066650391 y=0.877758026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622837066650391 × 217)
floor (0.622837066650391 × 131072)
floor (81636.5)tx = 81636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877758026123047 × 217)
floor (0.877758026123047 × 131072)
floor (115049.5)ty = 115049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81636 / 115049 ti = "17/81636/115049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81636/115049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81636 ÷ 217
81636 ÷ 131072x = 0.622833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115049 ÷ 217
115049 ÷ 131072y = 0.877754211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622833251953125 × 2 - 1) × π
0.24566650390625 × 3.1415926535Λ = 0.77178408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877754211425781 × 2 - 1) × π
-0.755508422851562 × 3.1415926535Φ = -2.37349971088784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77178408} λ = 0.77178408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37349971088784))-π/2
2×atan(0.0931541425701116)-π/2
2×0.0928860824881444-π/2
0.185772164976289-1.57079632675φ = -1.38502416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77178408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.219970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38502416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.356039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81636 KachelY 115049 0.77178408 -1.38502416 44.219970 -79.356039 Oben rechts KachelX + 1 81637 KachelY 115049 0.77183202 -1.38502416 44.222717 -79.356039 Unten links KachelX 81636 KachelY + 1 115050 0.77178408 -1.38503302 44.219970 -79.356547 Unten rechts KachelX + 1 81637 KachelY + 1 115050 0.77183202 -1.38503302 44.222717 -79.356547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38502416--1.38503302) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38502416--1.38503302) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77178408-0.77183202) × cos(-1.38502416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184705469348573 × 6371000do = 56.4138046577983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77178408-0.77183202) × cos(-1.38503302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184696761787191 × 6371000du = 56.4111451444194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38502416)-sin(-1.38503302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184705469348573-0.184696761787191)× R²
abs(0.77183202-0.77178408)×8.70756138265927e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.70756138265927e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.70756138265927e-06× 40589641000000 ar = 3184.3183556282m²