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← 55.89 m → | S 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.89 m → 3 126 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622829437255859 y=0.879222869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622829437255859 × 217)
floor (0.622829437255859 × 131072)
floor (81635.5)tx = 81635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879222869873047 × 217)
floor (0.879222869873047 × 131072)
floor (115241.5)ty = 115241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81635 / 115241 ti = "17/81635/115241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81635/115241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81635 ÷ 217
81635 ÷ 131072x = 0.622825622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115241 ÷ 217
115241 ÷ 131072y = 0.879219055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622825622558594 × 2 - 1) × π
0.245651245117188 × 3.1415926535Λ = 0.77173615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879219055175781 × 2 - 1) × π
-0.758438110351562 × 3.1415926535Φ = -2.38270359561489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77173615} λ = 0.77173615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38270359561489))-π/2
2×atan(0.092300696116159)-π/2
2×0.0920399117763014-π/2
0.184079823552603-1.57079632675φ = -1.38671650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77173615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.217224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38671650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.453003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81635 KachelY 115241 0.77173615 -1.38671650 44.217224 -79.453003 Oben rechts KachelX + 1 81636 KachelY 115241 0.77178408 -1.38671650 44.219970 -79.453003 Unten links KachelX 81635 KachelY + 1 115242 0.77173615 -1.38672528 44.217224 -79.453506 Unten rechts KachelX + 1 81636 KachelY + 1 115242 0.77178408 -1.38672528 44.219970 -79.453506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38671650--1.38672528) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dl = 55.9373800009719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38671650--1.38672528) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dr = 55.9373800009719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77173615-0.77178408) × cos(-1.38671650) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183041984180044 × 6371000do = 55.8940718644802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77173615-0.77178408) × cos(-1.38672528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183033352510235 × 6371000du = 55.8914360802653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38671650)-sin(-1.38672528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183041984180044-0.183033352510235)× R²
abs(0.77178408-0.77173615)×8.63166980816232e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63166980816232e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63166980816232e-06× 40589641000000 ar = 3126.49421837384m²