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← | N 76 |
← 68.90 m → | N 76 |
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↑ 68.87 m ↓ |
↑ 68.87 m ↓ |
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N 76 |
← 68.91 m → 4 745 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622814178466797 y=0.154766082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622814178466797 × 217)
floor (0.622814178466797 × 131072)
floor (81633.5)tx = 81633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154766082763672 × 217)
floor (0.154766082763672 × 131072)
floor (20285.5)ty = 20285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81633 / 20285 ti = "17/81633/20285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81633/20285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81633 ÷ 217
81633 ÷ 131072x = 0.622810363769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20285 ÷ 217
20285 ÷ 131072y = 0.154762268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622810363769531 × 2 - 1) × π
0.245620727539062 × 3.1415926535Λ = 0.77164027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154762268066406 × 2 - 1) × π
0.690475463867188 × 3.1415926535Φ = 2.16919264470716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77164027} λ = 0.77164027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16919264470716))-π/2
2×atan(8.75121584741993)-π/2
2×1.45701999321346-π/2
2.91403998642693-1.57079632675φ = 1.34324366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77164027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.211731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34324366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.962193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81633 KachelY 20285 0.77164027 1.34324366 44.211731 76.962193 Oben rechts KachelX + 1 81634 KachelY 20285 0.77168821 1.34324366 44.214478 76.962193 Unten links KachelX 81633 KachelY + 1 20286 0.77164027 1.34323285 44.211731 76.961573 Unten rechts KachelX + 1 81634 KachelY + 1 20286 0.77168821 1.34323285 44.214478 76.961573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34324366-1.34323285) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dl = 68.8705100001768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34324366-1.34323285) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dr = 68.8705100001768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77164027-0.77168821) × cos(1.34324366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225593957086202 × 6371000do = 68.9022012825364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77164027-0.77168821) × cos(1.34323285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225604488406523 × 6371000du = 68.9054178188386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34324366)-sin(1.34323285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225593957086202-0.225604488406523)× R²
abs(0.77168821-0.77164027)×1.05313203209723e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05313203209723e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05313203209723e-05× 40589641000000 ar = 4745.44050465233m²