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← 55.91 m → | S 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.91 m → 3 127 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622814178466797 y=0.879207611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622814178466797 × 217)
floor (0.622814178466797 × 131072)
floor (81633.5)tx = 81633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879207611083984 × 217)
floor (0.879207611083984 × 131072)
floor (115239.5)ty = 115239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81633 / 115239 ti = "17/81633/115239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81633/115239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81633 ÷ 217
81633 ÷ 131072x = 0.622810363769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115239 ÷ 217
115239 ÷ 131072y = 0.879203796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622810363769531 × 2 - 1) × π
0.245620727539062 × 3.1415926535Λ = 0.77164027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879203796386719 × 2 - 1) × π
-0.758407592773438 × 3.1415926535Φ = -2.38260772181565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77164027} λ = 0.77164027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38260772181565))-π/2
2×atan(0.0923095457587858)-π/2
2×0.0920486866548973-π/2
0.184097373309795-1.57079632675φ = -1.38669895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77164027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.211731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38669895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.451997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81633 KachelY 115239 0.77164027 -1.38669895 44.211731 -79.451997 Oben rechts KachelX + 1 81634 KachelY 115239 0.77168821 -1.38669895 44.214478 -79.451997 Unten links KachelX 81633 KachelY + 1 115240 0.77164027 -1.38670773 44.211731 -79.452500 Unten rechts KachelX + 1 81634 KachelY + 1 115240 0.77168821 -1.38670773 44.214478 -79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38669895--1.38670773) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38669895--1.38670773) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77164027-0.77168821) × cos(-1.38669895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183059237646309 × 6371000do = 55.911003121923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77164027-0.77168821) × cos(-1.38670773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183050606004706 × 6371000du = 55.9083667963992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38669895)-sin(-1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183059237646309-0.183050606004706)× R²
abs(0.77168821-0.77164027)×8.63164160253005e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63164160253005e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63164160253005e-06× 40589641000000 ar = 3127.44129328562m²